沈陷入沉思的原因是,黑板的图形题目是基于什么标准,欧氏几何标准还是非欧几何标准?
随手在地捡起一张白纸,在桌面抄起一根铅笔,沈在白纸画草稿图,他复制了黑板的圆形内接六边形。
沈延长六边形的两条边ab、de,使它们相交于p点。
继续延长bc、ef,使它们相交于q点。
延长cd、af使它们相交于r点。
沈连接p、q、r三点,他喃喃自语:“p、q、r三点在同一直线,这……这是帕斯卡定理?”
注【1】帕斯卡定理:若一六边形内接于一圆,则每两条对应边相交而得的3点在同一直线。
“所以这是射影几何?”
沈得到了线索,却再次陷入沉思。
射影几何与欧氏几何并不矛盾,它算是欧氏几何的重要补充。
“左图看去是帕斯卡定理的经典图形表达,那么右图……”沈望向黑板,右图是三条直线相交于l点。
它们,这三条直线为何要交于l点?
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